Таблиця синусів. Таблиця косинусів. Таблиця тангенсов і котангенсів.

Таблиця синусів. Таблиця косинусів. Таблиця тангенсов і котангенсів.

Таблиця синусів. Таблиця косинусів. Таблиця тангенсов і котангенсів.

Увага!

До цієї теми є додаткові

Для тих, хто сильно "не надто. "

І для тих, хто "дуже навіть. " )

Ось цей висновок:

Синус, косинус, тангенс і котангенс міцно пов’язані зі своїми кутами. Знаємо одне — значить, знаємо й інше.

Іншими словами, у кожного кута є свій незмінний синус і косинус. І майже у кожного — свій тангенс і котангенс. Чому майже? Про це нижче.

Це знання здорово допомагає у навчанні! Існує маса завдань, де потрібно перейти від синусів до кутів і навпаки. Для цього існує таблиця синусів. Аналогічно, для завдань з косинусом — таблиця косинусів.

І, як ви вже здогадалися, існує таблиця тангенсов і таблиця котангенсів. )

Таблиці бувають різні. Довгі, де можна подивитися, чому дорівнює, скажімо, sin37°6. Розкриваємо таблиці Брадіса, шукаємо кут тридцять сім градусів шість хвилин і бачимо значення 0,6032.

Ясна річ, запам’ятовувати це число (і тисячі інших табличних значень) абсолютно не потрібно.

По суті, в наш час довгі таблиці косинусів синусів тангенсов котангенсів не особливо-то й потрібні. Один хороший калькулятор замінює їх повністю. Але знати про існування таких таблиць не заважає. Для загальної ерудиції.)

І навіщо тоді цей урок. — Запитаєте ви.

А ось навіщо. Серед нескінченної кількості кутів існують особливі, про які ви повинні знати все. На цих кутах побудована вся шкільна геометрія і тригонометрія.

Це, свого роду, "таблиця множення" тригонометрії. Якщо ви не знаєте, чому дорівнює, наприклад, sin50°, Ніхто вас не засудить.) Але якщо ви не знаєте, чому дорівнює sin30°, Будьте готові отримати заслужену двійку.

Таких особливих кутів теж пристойно набирається. Шкільні підручники зазвичай люб’язно пропонують до запам’ятовування таблицю синусів і таблицю косинусів для сімнадцяти кутів. Ну і, зрозуміло, таблицю тангенсів і таблицю котангенсів для тих же сімнадцяти кутів. Тобто пропонується запам’ятати 68 значень.

Які, між іншим, дуже схожі між собою, то й справа повторюються і міняють знаки. Для людини без ідеальної зорової пам’яті — та ще задачка. )

Ми підемо іншим шляхом. Замінимо механічне запам’ятовування на логіку і кмітливість. Тоді нам доведеться зазубрити 3 (три!) Значення для таблиці синусів і таблиці косинусів. І 3 (три!) Значення для таблиці тангенсів і таблиці котангенсів. І все. Шість значень запам’ятати легше, ніж 68, мені здається. )

Всі інші необхідні значення ми будемо отримувати з цих шести з допомогою потужної законною шпаргалки — тригонометричного кола. Якщо ви не вивчали цю тему, сходіть по ссилочку, не лінуйтеся. Це коло не тільки для цього уроку потрібен.

Він незамінний для всієї тригонометрії відразу. Не користуватися таким інструментом просто гріх! Не хочете? Справа ваша. Заучуйте таблицю синусів.

Таблицю косинусів. Таблицю тангенсів. Таблицю котангенсів. Всі 68 значень для різноманітних кутів.)

Отже, почнемо. Для початку розіб’ємо всі ці особливі кути на три групи.

Перша група кутів.

Розглянемо першу групу кутів з сімнадцяти особливих. Це 5 кутів: 0°, 90°, 180°, 270°, 360°.

Ось так виглядає таблиця синусів косинусів тангенсов котангенсів для цих кутів:

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!